일본은 수학으로 먹고 살만한가요?日本は数学で食べていけるくらいですか？

기계공학이 주전공, 수학을 복수전공하고 있는데, 수학이 너무 좋아져서 수학으로 석,박사를 하려 합니다.

우선 국내에서 수학 석박은 너무 여건과 입지가 좋지 않아 유학을 반드시 할 생각인데, 일본은 어떠한지 궁금하여 여쭤봅니다. 일본이 기하학을 잘 한다고 알고 있는데, 미분기하학이나 다양체 쪽으로 분야를 잡고 있습니다. 일본 유학이 좋은 선택지일지 궁금합니다.

機械工学が主専攻で、数学を副専攻しているのですが、数学があまりにも好きになってしまい、数学で修士・博士課程に進もうと思っています。

まず、韓国内では数学の修士・博士課程はあまりにも環境や立場がよくないため、必ず留学するつもりなのですが、日本はどうなのか気になり、お尋ねします。日本は幾何学に強いと聞いていますが、微分幾何学や多様体の方面で分野を絞ろうとしています。日本への留学がよい選択肢なのか気になっています。